かちびとさんのサイトでお手軽WordPress Tips:総コメント数を表示させるコードというサイトのコメント数を取得できる方法が乗っていました。
なるほど。考えてみるとサイトのコメント数を取得しようと考えたことはないですが、レビューサイトなどにはあると便利なのかもしれませんね。

自分も他の作業で色々調べたときにいろんな物をカウントする関数を探していたのでそれをいくつか紹介

・記事数をカウントするwp_count_posts
wp_count_posts(’投稿タイプ’)でその投稿の投稿数を取得できます。引数が空の場合はpostが選ばれます。
例:)echo wp_count_posts(); //投稿の投稿数が表示されます。
例:)echo wp_count_posts(‘page’) //ページの投稿数が表示されます。

・特定のmimeタイプの件数を取得するwp_count_attachments
wp_count_posts(MIMEタイプ)でサイト全体のMIMEタイプの数を取得できる。まあ主に画像の総数を調べるのに使える。返り値はオブジェクトなので注意。

例:wp_count_posts(‘image’);で各画像の総数がオブジェクト形式で取得可能
Object ( [image/gif] => 13 [image/jpeg] => 11 [trash] => 0 )  という形で収納されている。

・記事のコメント数を数えるwp_count_comments($post_id)
特定記事のコメント数を数える。これはサイト全体ではなく記事単体になる。残念。