More Fieldsを色々いじっていてわかったのですが、このプラグインにはチェックボックスのグループ化という機能がありません。
ひとつの項目に対してひとつのチェックボックス項目しかないのです。
これでは不便です。とりあえずプラグインを改造して追加しようかと思ったのですがひとつ問題が。

データの収納方法をどうしよう?
改造的には複数データはシリアライズしてひとつのフィールドにまとめたほうが楽な気がするけど、取り出すとき面倒くさい。
カスタムフィールドテンプレートだとチェックボックスひとつに付き、同じキーで複数収容しているっぽい。
(AAAという項目に001と003にチェックをいれた場合 AAA=001 AAA=003のカスタムフィールドが作成される)

さて、やっぱり後者だろうか。